Bologna ha affrontato con larghezza di visione storica e culturale approfondite indagini sull'arte medievale e moderna, da «Fontainebleau e la maniera italiana» (mostra da lui curata a Napoli nel 1952), precoce analisi di un nodo decisivo per la cultura artistica europea, a «La pittura italiana delle origini» (1962; 1978) e «Novità su Giotto. Giotto al tempo della cappella Peruzzi» (1968).
Un costante interesse per l'arte meridionale emerge nella sua ricerca, dalle mostre curate a Napoli («Sculture lignee della Campania», 1950; «Mostra del ritratto storico napoletano», 1955) e a Salerno («Opere d'arte nel salernitano dal XII al XVII secolo», 1955), agli studi: «Francesco Solimena» (1958); «Roviale spagnolo e la pittura napoletana del Cinquecento» (1959); «I pittori alla corte angioina di Napoli, 1266-1414, e un riesame dell'arte nell'età fridericiana» (1969); «Il soffitto della sala magna allo Steri di Palermo e la cultura feudale siciliana nell'autunno del Medioevo» (1975); « Napoli e le rotte mediterranee della pittura. Da Alfonso il Magnanimo a Ferdinando il Cattolico» (1977). Bologna ha ampliato il suo raggio di interesse alla storia delle idee in rapporto al fare artistico in «Dalle arti minori all'industrial design. Storia di un'ideologia» (1972), affrontando inoltre questioni metodologiche con il saggio «I metodi di studio dell'arte italiana e il problema metodologico oggi» (1979), per la Storia dell'arte Einaudi, e con «La coscienza storica dell'arte d'Italia» (1982), volume introduttivo della serie Utet «Storia dell'arte in Italia» (1980-88), da lui curata. Ha proseguito la sua ricerca con monografie aperte su vasti contesti («Gaspare Traversi nell'Illuminismo europeo», 1980; «L'incredulità del Caravaggio e l'esperienza delle »cose naturali«», 1992), mostre («Battistello Caracciolo e il primo naturalismo a Napoli», 1991), interventi nella poderosa impresa interdisciplinare «Storia e civiltà della Campania» (volumi 2-3, 1992-93).