In Italia il Teatro La Scala di Milano, il Maggio Musicale Fiorentino e il Teatro Regio di Torino lo ricordano per la sua “Tosca” ambientata nel 1943, il suo “Don Giovanni” e per una fila di altre messe in scena, tra cui “La Fanciulla del West”, “Così fan tutte” e “Le Nozze di Figaro”.
I teatri di Londra, Glynebourne, il Metropolitan di New York, Houston, Los Angeles, Vienna, Parigi, Berlino, Edimburgo e Monaco di Baviera si sono entusiasmati per le sue produzioni musicali che spaziano da Rossini a Janacek, da Britten a Wagner, da Verdi a Strauss. La sua più nota messinscena è forse il “Rigoletto” del 1982 ambientato nella Little Italy di New York nell'ambiente della mafia statunitense.
In Gran Bretagna si affermò con “Le nozze di Figaro” per l'English National Opera nel 1978.
Nato a Londra il 21 luglio 1934 da una famiglia ebraica di origini lituane rifugiata in Inghilterra, Miller mentre faceva il tirocinio da medico e si specializzava in neurologia, nel 1960 si fece notare per il suo ruolo nella commedia teatrale “Beyond the Fringe” con gli altri scrittori/interpreti Peter Cook, Dudley Moore e Alan Bennett.
Esercitando allo stesso tempo l'attività di medico neurologo e di aiuto regista, e conducendo programmi per la Bbc, Miller iniziò a fare il regista nel 1970 e da allora è diventato uno dei più importanti registi d'opera del mondo, con numerose produzioni classiche, quasi sempre riletture spiazzanti sotto il profilo dell'ambientazione. Inizialmente fu regista al Royal National Theatre e poi all'Old Vic Theatre e dalla fine degli anni '70 iniziò a firmare regie all'estero.
Personaggio eclettico, all'attività di regista teatrale per quasi 40 anni ha affiancato anche quella di conduttore di programmi culturali per la Bbc.