È famoso soprattutto per la teoria dei gruppi, mentre altre sue ricerche hanno interessato la geometria combinatoria, la geometria algebrica e l'analisi, oltre alla storia della matematica. Zappa è particolarmente conosciuto per l'approfondimento di alcune curve algebriche, legate agli studi di Francesco Severi che fu suo maestro.
Nato a Napoli il 7 dicembre 1915, figlio dell'astronomo Giovanni Zappa, laureato in matematica presso la Scuola Normale di Pisa, dal 1947 Guido Zappa è stato professore ordinario di geometria e di algebra presso l'Università di Napoli e poi a Firenze. Dal 1977 era socio nazionale dell'Accademia dei Lincei.
La sua produzione scientifica ha riguardato principalmente la teoria dei gruppi, campo in cui ha conseguito risultati di rilievo assoluto.
Si è interessato di quasi tutte le problematiche che dagli anni Quaranta sono state affrontate in tale teoria. Zappa, come allievo di Francesco Severi, è anche stato fra i primi a utilizzare metodi gruppali in geometria combinatoria. Notevoli inoltre i contributi giovanili alla geometria algebrica.