Vita privata e matrimoni
La Zanicchi ha dichiarato in passato di essere cresciuta in una famiglia molto severa e di aver perso la verginità solo a 26 anni. Rimasta incinta nel 1967 dopo una relazione con il direttore artistico della sua casa discografica, Tonino Ansaldi, Iva decide di sposarsi.
Pochi anni dopo il loro matrimonio però finisce per cause ancora non del tutto chiarite (si vocifera di un tradimento da parte di lei). In seguit Iva ha intrapreso una relazione con il produttore Fausto Pinna. I due, pur non sposandosi, fanno ormai coppia fissa da oltre 30 anni. La figlia si chiama Michela, ed è una psicologa che scelto di stare lontano dal mondo dello spettacolo e della notorietà.