Il lato sportivo (e di tifoso) di Giorgio Napolitano era tutt'altro che nascosto. Aveva una grande passione per il nuoto e per la squadra della sua città, il Napoli, che lo ha ricordato con un messaggio del presidente Aurelio De Laurentiis: «Con la morte di Giorgio Napolitano ci lascia un personaggio che da Presidente della Repubblica ha dominato la scena politica italiana per nove anni. Ho avuto la possibilità di incontrarlo più volte e abbiamo sempre avuto dialoghi di grande spessore. La mia vicinanza e quella di tutto il Calcio Napoli alla sua famiglia».
Napolitano volle inviare un messaggio di auguri, tramite il Mattino, a De Laurentiis e alla sua squadra il 26 agosto 2007, nel giorno del ritorno della squadra in serie A.
Il Presidente Napolitano partecipò da acceso tifoso alla festa per il Mondiale che la Nazionale del ct Marcello Lippi e dei suoi concittadini Fabio Cannavaro (il capitano) e Ciro Ferrara (il vice allenatore) conquistò a Berlino il 9 luglio 2006. Fu accolto con grande calore, il Capo dello Stato, in quello spogliatoio felice e stanco per il trionfo ai rigori sulla Francia.
E durante la sua Presidenza erano stati puntuali i messaggi di Napolitano agli atleti impegnati alle Olimpiadi, con telefonate e inviti al Quirinale per brindare alle medaglie. In una di queste cerimonie Napolitano raccontò la sua passione per il nuoto. Meno per il calcio, anche se ricordava con affetto i campioni del passato. Suo figlio, il professore Giulio Napolitano, è peraltro da tempo negli organi della giustizia sportiva.